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2022-2023學(xué)年四川省達州市渠縣二中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/22 15:0:1

一、選擇題（共32分）

1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0.10010001 B．
4
C．
22
7
D．
3
組卷：6引用：1難度：0.5
解析
2．式子
x
+
2
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞-2 B．x≥-2 C．x≠-2 D．x≤-2
組卷：96引用：5難度：0.8
解析
3．下面各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>
A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5
C．1，3，2 D．7，24，25
組卷：329引用：8難度：0.6
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
+
2
3
=
5
3
B．
3
÷
5
=
15
5
C．
5
3
×
2
3
=
10
3
D．
4
3
-
3
3
=
1
組卷：196引用：2難度：0.7
解析
5．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15
C．∠C=∠A-∠B D．b²-a²=c²
組卷：619引用：7難度：0.9
解析
6．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則BE的長為（　?。?/h2>
A．6cm B．9cm C．4cm D．5cm
組卷：35引用：1難度：0.9
解析
7．下列說法：
①
81
的算術(shù)平方根是9；
②無理數(shù)是無限小數(shù)；
③一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
④
π
3
是分數(shù)；
⑤
5
既是二次根式，又是整式；
⑥實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的．
其中正確的有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：35引用：1難度：0.6
解析
8．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm,底面周長為16cm,在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（　?。?/h2>
A．20cm B．4
13
cm C．10cm D．2
73
cm
組卷：949引用：6難度：0.5
解析

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五、解答題（本大題共3個小題，共30分）

25．閱讀材料：學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：估算
13
的近似值．
小明的方法：
∵
9
＜
13
＜
16
，設(shè)
13
=3+k（0＜k＜1），
∴（
13
）²=（3+k）².∴13=9+6k+k²．
∴13≈9+6k,解得k≈
2
3
．∴
13
≈3+
2
3
≈3.67．
（上述方法中使用了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，下面可參考使用）問題：
（1）請你依照小明的方法，估算
41
的值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）請結(jié)合上述具體實例，概括出估算
m
的公式：已知非負整數(shù)a、b、m,若a＜
m
＜a+1，且m=a²+b,估計
m
的值（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請用（2）中的結(jié)論估算
37
的近似值．
組卷：41引用：1難度：0.5
解析
26．閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=
.由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ACD，此時△ACD≌
.這樣就可以利用全等三角形知識，將三條線段長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出∠APB的度數(shù)．請給出計算證明過程．
（2）請你利用（1）題的解答思想和方法，解答下面的問題：已知：如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D，E為BC上的點且∠DAE=45°，請你探索線段BD，DE，EC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）請你利用第（2）題的結(jié)論，解答下面的問題已知：如圖（3）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E為BC上的點，∠DAE=45°，BD=3，CE=4，求DE的長．
組卷：79引用：1難度：0.3
解析