某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應值列表如表:其中,m=00.
x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
y | … | 3 | 5 4 |
m | -1 | 0 | -1 | 0 | 5 4 |
3 | … |
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).
(4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn);
①函數(shù)圖象與x軸有
3
3
個交點,所以對應的方程x2-2|x|=0有 3
3
個實數(shù)根;②方程x2-2|x|=2有
2
2
個實數(shù)根;③關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個實數(shù)根時,a的取值范圍是
-1<a<0
-1<a<0
.【答案】0;3;3;2;-1<a<0
【解答】
【點評】
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