新型建材（即新型建筑材料）是區(qū)別于傳統(tǒng)的磚瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品種，行業(yè)內(nèi)將新型建筑材料的范圍作了明確的界定，即新型建筑材料主要包括新型墻體材料、新型防水保溫隔熱密封材料和裝飾裝修材料三大類，某開發(fā)商承建一精密實(shí)驗(yàn)室，要求全部使用新型建筑材料，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：新型建筑材料總成本包括裝飾裝修材料成本、新型墻體材料成本和新型防水保溫隔熱密封材料成本，其中裝飾裝修材料成本固定不變?yōu)?00萬元，新型墻體材料成本與建筑面積x（m2）成正比，新型防水保溫隔熱密封材料成本與建筑面積x（m2）的平方成正比，在建筑過程中，設(shè)新型建筑材料總成本為y（萬元），獲得如下數(shù)據(jù)：
| x（單位：m2） | 20 | 50 |
| y（單位：萬元） | 240 | 600 |
（2）在建筑過型中，開發(fā)商測算出此的時每平方米的平均成本為12萬元，求此時完成的建筑面積；
（3）設(shè)建設(shè)該廠房每平方米的毛利潤為Q（萬元）且有Q=kx+b（k≠0），已知當(dāng)x=50時，Q為12.5萬元，且此時開發(fā)商總純利潤W最大，求k、b的值．（純利潤=毛利潤-成本）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）
（2）此時完成的建筑面積為20m2或50m2；
（3）
．
y
=
1
10
x
2
+
5
x
+
100
（2）此時完成的建筑面積為20m2或50m2；
（3）
k = 1 20 |
b = 10 |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：3難度：0.4
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1．某果園計(jì)劃在40畝空地上全部種植蘋果和梨，種植蘋果面積大于種植梨面積，且均為整數(shù)，果農(nóng)小王和小李分別承包了種植蘋果和梨的任務(wù)．
果農(nóng)小王種植每畝蘋果的工資y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-2x+200；小李種植梨所得報酬t（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為t=120m+300．
（1）若小王種植蘋果為x畝，用含x的代數(shù)式表示下列各量：
①小李種植梨的面積為 畝；
②小王種植蘋果所得的總工資為 元；
③小李種植梨所得的報酬為 元；
（2）若果園支付小王和小李的總費(fèi)用為5700元，求小王與小李種植的面積各為多少畝？
（3）直接寫出果園支付給小王和小李的總費(fèi)用的最大值．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
2．某時令水果上市的時候，一果農(nóng)以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了200箱該種水果．已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農(nóng)售完這200箱水果獲得的總利潤；
（2）當(dāng)“線下”的銷售利潤為4500元時，求“線下”的銷售量；
（3）實(shí)際“線下”銷售時，每箱還要支出其它相關(guān)費(fèi)用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤為11225元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：143引用：4難度：0.4 -
3．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當(dāng)x=5時，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4
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