2022年河北省保定市順平縣腰山一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，用剪刀沿虛線將一個正六邊形紙片剪掉一個三角形，發(fā)現(xiàn)剩下的紙片的周長比原來的紙片的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)（　　）

  A．兩點確定一條直線	B．經(jīng)過一點只有一條直線
  C．垂線段最短	D．兩點之間，線段最短
  組卷：27引用：2難度：0.5

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• 2．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =±4

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． - 64 =-8

  D．4 3 -4= 3
  組卷：343引用：6難度：0.9

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• 3．已知實數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置關(guān)系如圖所示，則結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)-4＞b-4

  C．-4a＞-4b

  D． a 4 ＞ b 400
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 4．（a-b）-（a-3）化簡后，正確結(jié)果（　　）

  A．-b-3

  B．b+3

  C．3-b

  D．b-3
  組卷：37引用：3難度：0.8

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• 5．據(jù)3月9日《四川日報》報道，一款對新冠病毒具有消殺功能的納米噴霧劑被四川大學(xué)的科學(xué)家研制出來，該噴霧劑不僅可以使用在口罩上，減少白色塑料的環(huán)境污染以及降低病毒二次傳染，還可以用于公共衛(wèi)生的大規(guī)模新冠病毒消殺．其中一種組成物--“植物多酚”分子直徑為32納米（1納米=0.000000001米），32納米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．28×10-9米	B．3.2×10-8米
  C．3.2×10-10米	D．3.2×10-9米
  組卷：24引用：2難度：0.8

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• 6．方孔銅錢應(yīng)天圓地方之說，古代入們認(rèn)為天是圓的（圓形），地是方的（正方形），所以秦朝以后鑄錢大多以“外圓內(nèi)方”為型．如圖中是一枚清代的“乾隆通寶”，“外圓”直徑為a,內(nèi)方邊長為b,則這枚錢幣的面積可以表示為（　?。?/h2>

  A．πa2-b2

  B． π a 2 2 - b 2

  C． π a 2 4 - b 2

  D． π a 2 8 - b 2
  組卷：138引用：7難度：0.7

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• 7．為推廣和普及冰雪運動，某中學(xué)舉辦“青春夢想，活力飛Young”冬奧知識競賽．為了了解全校2800名學(xué)生的競賽成績，從中抽取了100名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．抽取的100名學(xué)生是總體的一個樣本

  B．每名學(xué)生的競賽成績是個體

  C．全校2800名學(xué)生是總體

  D．100名學(xué)生是樣本容量
  組卷：45引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，關(guān)于四邊形ABCD的4個結(jié)論正確的是（　?。?br />①它兩組對邊分別相等；
  ②它是矩形；
  ③它是平行四邊形；
  ④它有一個角是直角．

  A．由①推出③，由③和④推出②

  B．由④推出②，由②推出①，由①推出③

  C．由②推出④，由④推出①

  D．由③推出④，由①和④推出②
  組卷：76引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．新型建材（即新型建筑材料）是區(qū)別于傳統(tǒng)的磚瓦、灰砂石等建材的建筑材料新品種，行業(yè)內(nèi)將新型建筑材料的范圍作了明確的界定，即新型建筑材料主要包括新型墻體材料、新型防水保溫隔熱密封材料和裝飾裝修材料三大類，某開發(fā)商承建一精密實驗室，要求全部使用新型建筑材料，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：新型建筑材料總成本包括裝飾裝修材料成本、新型墻體材料成本和新型防水保溫隔熱密封材料成本，其中裝飾裝修材料成本固定不變?yōu)?00萬元，新型墻體材料成本與建筑面積x（m²）成正比，新型防水保溫隔熱密封材料成本與建筑面積x（m²）的平方成正比，在建筑過程中，設(shè)新型建筑材料總成本為y（萬元），獲得如下數(shù)據(jù)：
  

  x（單位：m2）	20	50
  y（單位：萬元）	240	600

  （1）求新型建筑材料總成本為y（萬元）與建筑面積x（m²）的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在建筑過型中，開發(fā)商測算出此的時每平方米的平均成本為12萬元，求此時完成的建筑面積；
  （3）設(shè)建設(shè)該廠房每平方米的毛利潤為Q（萬元）且有Q=kx+b（k≠0），已知當(dāng)x=50時，Q為12.5萬元，且此時開發(fā)商總純利潤W最大，求k、b的值．（純利潤=毛利潤-成本）
  組卷：83引用：3難度：0.4

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• 26．如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=10

  2

  cm,D為AB邊上一點，tan∠ACD=

  1

  5

  ，點P由C點出發(fā)，以2cm/s的速度向終點B運動，連接PD，將PD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DQ，連接PQ．
  
  （1）填空：BC=

  ，BD=

  ；
  （2）點P運動幾秒，DQ最短；
  （3）如圖2，當(dāng)Q點運動到直線AB下方時，連接BQ，若S_△BDQ=8，求tan∠BDQ；
  （4）在點P運動過程中，若∠BPQ=15°，請直接寫出BP的長．
  組卷：80引用：2難度：0.1

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