當(dāng)我們利用2種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式．例如，由圖1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知a+b+c=13，ab+bc+ac=52，求a2+b2+c2的值．
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗(yàn)證等式：（3a+b）（a+3b）=3a2+10ab+3b2．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：398引用：2難度：0.7
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1．把20cm長(zhǎng)的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個(gè)正方形框，已知兩個(gè)正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)如圖的長(zhǎng)方形．
（1）根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個(gè)乘法公式 ，這個(gè)公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計(jì)算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6 -
3．如圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：．發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：317引用：4難度：0.8