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2022-2023學年河南省南陽十三中八年級(上)第一次月考數學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:624引用:43難度:0.9
  • 2.下列各式中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:65引用:3難度:0.9
  • 3.實數
    3
    27
    ,0,-π,
    16
    ,
    7
    1
    3
    ,
    22
    7
    ,0.1010010001…(相鄰兩個1之間一次多一個0),其中無理數有( ?。﹤€.

    組卷:74引用:6難度:0.9
  • 4.下列運算正確的是(  )

    組卷:591引用:10難度:0.8
  • 5.下列計算中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:302引用:13難度:0.9
  • 6.已知多項式x2-2kx+16是一個完全平方式,則k( ?。?/h2>

    組卷:337難度:0.8
  • 7.長方形的面積為4a2-8ab+4a,若它的一邊長為4a,則它的周長為( ?。?/h2>

    組卷:431難度:0.7

三、解答題(本大題共8小題,共75.0分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 22.當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時,可以得到一個等式.例如,由圖1可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
    (1)由圖2可得等式:

    (2)利用(1)中所得到的結論,解決下面的問題:
    已知a+b+c=13,ab+bc+ac=52,求a2+b2+c2的值.
    (3)利用圖3中的紙片(足夠多),畫出一種拼圖,使該拼圖可用來驗證等式:(3a+b)(a+3b)=3a2+10ab+3b2

    組卷:397難度:0.7
  • 23.我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例,如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了(a+b)n(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數.
    根據以上規(guī)律,解答下列問題:
    (1)(a+b)4展開式共有
    項,第二項系數為
    ;系數和為
    ;
    (2)根據上面的規(guī)律,寫出(a+b)5的展開式:
    ;
    (3)利用上面的規(guī)律計算:35-5×34+10×33-10×32+5×3-1;
    (4)此外,“楊輝三角”還蘊含著很多數字規(guī)律,請你找一找,根據規(guī)律寫出二項式(a+b)n(n>3)的展開式中a2bn-2項的系數:

    組卷:380引用:4難度:0.5
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