如圖，已知△ABC∽△AEF，若B，E，F(xiàn)三點共線，線段EF與AC交于點O．
（1）求證：△ABE∽△ACF；
（2）若AF=4，BC=6，△AOF的面積為8，求△BOC的面積．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）18．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：123引用：1難度：0.6
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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H，交AE的延長線于點M．
（1）求證：EM=HM；
（2）若AM=12，GM=5，求BG的長．發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：132引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在正方形ABCD中，AB，BC的中點分別為E，F(xiàn)，連接DE，AF交于點G，連接CG，CH平分∠DCG交DE于H．
（1）探索AF與DE的關(guān)系；
（2）求證：點H為DG中點；
（3）求的值．GFCF發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：2108引用：5難度：0.2 -
3．如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（ ?。貯B⊥AC；②∠B+∠CAD=90°；③線段AB是點B到AC的距離；④∠BAD=∠C；⑤若AB=5，AC=12，BC=13，點P為邊BC上一動點，連接AP，則AP的最小值是．6013發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：12引用：1難度：0.6
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