問題提出
（1）如圖①，在△ABC，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則線段DE、DF的數(shù)量關(guān)系是 DE=DFDE=DF．
問題探究
（2）如圖②，在△ABC，BC=2+23，∠ABC=60°，∠C=45°，∠ABC的平分線交AC于D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，求線段DE的長．
問題解決
（3）如圖③，是某小區(qū)在一片足夠大的空地處修建的四邊形活動區(qū)域示意圖，其中AB=AC，∠BAC=120°，BC=60m,∠BDC=60°，連接AD，交BC于點P，過點P作PE⊥BD，PF⊥CD，垂足分別為E、F，按設(shè)計要求，四邊形PEDF內(nèi)部為活動區(qū)，陰影部分是綠化區(qū)，設(shè)BP的長為x（m），陰影部分的面積為y（m2）．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②按設(shè)計要求綠化（陰影部分）的面積為5003m2，且BP＜CP，求BP的長為多少．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE=DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：192引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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