當前位置： 2022-2023學年廣西欽州市高二（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為60°．
（1）求線段AC₁的長；
（2）若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用空間向量的一組基底
{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}
表示向量
A
1
B
．

【考點】空間向量基本定理、正交分解及坐標表示．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：340引用：2難度：0.5

相似題

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：426引用：6難度：0.7

解析

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：91引用：4難度：0.7
解析
3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　?。?/h2>
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
發(fā)布：2024/12/16 11:30:2組卷：147引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

2022-2023學年廣西欽州市高二（上）期末數(shù)學試卷

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為60°．（1）求線段AC1的長；（2）若AB=a，AD=b，AA1=c，用空間向量的一組基底{a+b，a-b，c}表示向量A1B．

1．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

2．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則MN等于（ ?。?/h2>

3．{a，b，c}是空間的一組基底，則可以與向量p=a+b，q=a+2b構成基底的向量（ ?。?/h2>

平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為60°．
（1）求線段AC₁的長；
（2）若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用空間向量的一組基底
{
a
+
b
，
a
-
b
，
c
}
表示向量
A
1
B
．

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　?。?/h2>

3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　?。?/h2>