懸索橋（如圖）的懸索形狀是平面幾何中的懸鏈線．某懸鏈線的方程為y=c2（e2c+e-2c），當(dāng)其中參數(shù)c=1時，該方程就是雙曲余弦函數(shù)coshx=ex+e-x2，類似地有雙曲正弦函數(shù)sinhx=ex-e-x2．若f（x）=cosh2xsinhx（x＞0），則f（x）的最小值為（ ?。?/h1>
y
=
c
2
（
e
2
c
+
e
-
2
c
）
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
sinhx
=
e
x
-
e
-
x
2
f
（
x
）
=
cosh
2
x
sinhx
（
x
＞
0
）
【考點】類比推理．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：2難度：0.8
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1．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7 -
2．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ）f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
3．函數(shù)y=tanx滿足tan（x
）=+π4由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=1+tanx1-tanx，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為．1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.7
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