2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/9 20:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:10引用:2難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)1+i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一個(gè)根,則|p+qi|=( ?。?/h2>
組卷:166引用:5難度:0.8 -
3.在
的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)為( ?。?/h2>(2x-x)6組卷:313引用:3難度:0.5 -
4.在古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻有一個(gè)令他最引以為傲的幾何圖案.該幾何圖案是內(nèi)部嵌入一個(gè)內(nèi)切球的圓柱,且該圓柱底面圓的直徑與高相等,則該圓柱的內(nèi)切球與外接球的體積之比為( ?。?/h2>
組卷:118引用:2難度:0.6 -
5.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+1)+f(x)=f(1),f(x)+f(-x)=f(0),當(dāng)
時(shí),f(x)=2x,則x∈(0,12))=( )f(log2118)組卷:121引用:4難度:0.5 -
6.懸索橋(如圖)的懸索形狀是平面幾何中的懸鏈線.某懸鏈線的方程為
,當(dāng)其中參數(shù)c=1時(shí),該方程就是雙曲余弦函數(shù)y=c2(e2c+e-2c),類(lèi)似地有雙曲正弦函數(shù)coshx=ex+e-x2.若sinhx=ex-e-x2,則f(x)的最小值為( )f(x)=cosh2xsinhx(x>0)組卷:20引用:2難度:0.8 -
7.已知a=0.2,b=sin0.1+tan0.1,c=1-e-0.2則a,b,c的大小關(guān)系為( )
組卷:58引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知橢圓C:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),且過(guò)A(2,1).32
(1)求C的方程;
(2)若B,P為C上不與A重合的兩點(diǎn),O為原點(diǎn),且,λ2+μ2=1,OP=λOA+μOB
①求直線OB的斜率;
②與OB平行的直線l與C交于M,N兩點(diǎn),求△AMN面積的最大值.組卷:26引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=xalnx-x.
(1)當(dāng)a=1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x>1時(shí),f(x)≤-1恒成立,求a的取值范圍;
(3)設(shè)n∈N*,證明:.ln(n+1)<1+12+13+...+1n-n2(n+1)組卷:119引用:2難度:0.5