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為提高教育教學(xué)質(zhì)量,越來越多的高中學(xué)校采用寄宿制的封閉管理模式.某校對高一新生是否適應(yīng)寄宿生活做調(diào)查,從高一新生中隨機抽取了100人,其中男生占總?cè)藬?shù)的40%,且只有20%的男生表示自己不適應(yīng)寄宿生活,女生中不適應(yīng)寄宿生活的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的32%.學(xué)校為了考查學(xué)生對寄宿生活適應(yīng)與否是否與性別有關(guān),構(gòu)建了如下2×2列聯(lián)表:
不適應(yīng)寄宿生活 適應(yīng)寄宿生活 合計
男生
女生
合計
(1)請將2×2列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認為“適應(yīng)寄宿生活與否”與性別有關(guān);
(2)從男生中以“是否適應(yīng)寄宿生活”為標準采用分層抽樣的方法隨機抽取10人,再從這10中隨機抽取2人,若所選2名學(xué)生中的“不適應(yīng)寄宿生活”人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:
K
2
=
n
ad
-
bc
2
a
+
b
c
+
d
a
+
c
b
+
d
,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0 0.025 0.01 0.001
k0 5.025 6.635 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:45引用:3難度:0.6
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    (1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
    (2)若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

    發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1
  • 2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

    發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6
  • 3.隨機變量X的分布列如表所示,若
    E
    X
    =
    1
    3
    ,則D(3X-2)=

    X -1 0 1
    P
    1
    6
    a b

    發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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