如圖，已知在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=20厘米，CD=8厘米，點(diǎn)M以6厘米/秒的速度運(yùn)動，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動，點(diǎn)N在線段BA上運(yùn)動，點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度相等．
①當(dāng)t=2時(shí)，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)M，N的運(yùn)動時(shí)間t為 209秒或109秒209秒或109秒秒時(shí)，△BMN是一個(gè)直角三角形；
（2）若點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動，點(diǎn)N在線段BA上運(yùn)動，但點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度不相等，它們同時(shí)出發(fā)，是否存在t值，使得△BMN和△CDM全等？若存在，求出t的值及點(diǎn)N的運(yùn)動速度；若不存在，請說明理由；
（3）已知點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，兩點(diǎn)都按順時(shí)針方向沿△ABC三邊運(yùn)動，經(jīng)過50秒，點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，則點(diǎn)N的運(yùn)動速度是 5.6或6.85.6或6.8厘米/秒．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】秒或秒；5.6或6.8
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：112引用：4難度：0.4
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：184引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：144引用：3難度：0.1