2022-2023學(xué)年河北省保定市雄縣板東中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列式子中，不屬于分式的是（　?。?/h2>

  A． 2 x

  B． 1 x + 3

  C． 5 3 x

  D． 4 π
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△ADC，則與∠BAC相等的角是（　?。?/h2>

  A．∠ACD

  B．∠ADC

  C．∠DAC

  D．∠ACB
  組卷：543引用：4難度：0.6

  解析

• 3．將多項式a²b-2b利用提公因式法分解因式，則提取的公因式為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2b

  B．a(chǎn)b

  C．a(chǎn)

  D．b
  組卷：396引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AD是△ABC的高，若∠B=30°，AB=6，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．3.5

  D．2
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m+1，5）與點B（3，n）關(guān)于y軸對稱，則m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．m=-4，n=5

  B．m=-4，n=3

  C．m=2，n=5

  D．m=-2，n=5
  組卷：238引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC延長線上一點，若∠ACD=80°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，D為線段AB的垂直平分線與BC延長線的交點，連接AD，若AD=7，BC=3，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：55引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，小明和小亮分別用尺規(guī)作圖法作∠APB的平分線PQ，則關(guān)于兩人的作圖方法，下列判斷正確的是（　　）

  A．小明、小亮均正確	B．只有小明正確
  C．只有小亮正確	D．小明、小亮均不正確
  組卷：69引用：2難度：0.6

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三、解答題．（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于點D，E是BC上一點，連接AE，與BD相交于點O，連接OC，DE，且OB=OC．
  （1）求證：AE垂直平分BC；
  （2）若∠OED=∠ODE，求證：CO平分∠ACB；
  （3）若∠BAC=60°，求證：△CDE是等邊三角形．
  組卷：339引用：3難度：0.7

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• 26．如圖，已知在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=20厘米，CD=8厘米，點M以6厘米/秒的速度運(yùn)動，點M從點C出發(fā)，同時點N從點B出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
  
  （1）若點M在線段CB上運(yùn)動，點N在線段BA上運(yùn)動，點N的運(yùn)動速度與點M的運(yùn)動速度相等．
  ①當(dāng)t=2時，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由；
  ②當(dāng)點M，N的運(yùn)動時間t為

  秒時，△BMN是一個直角三角形；
  （2）若點M在線段CB上運(yùn)動，點N在線段BA上運(yùn)動，但點N的運(yùn)動速度與點M的運(yùn)動速度不相等，它們同時出發(fā)，是否存在t值，使得△BMN和△CDM全等？若存在，求出t的值及點N的運(yùn)動速度；若不存在，請說明理由；
  （3）已知點N的運(yùn)動速度與點M的運(yùn)動速度不相等，點N從點B出發(fā)，點M以原來的運(yùn)動速度從點C同時出發(fā)，兩點都按順時針方向沿△ABC三邊運(yùn)動，經(jīng)過50秒，點M與點N第一次相遇，則點N的運(yùn)動速度是

  厘米/秒．
  組卷：112引用：4難度：0.4

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