已知：如圖所示，拋物線y=-12x2-32x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸的正半軸交于點C，點A在點B的左側(cè)，且滿足tan∠CAB?tan∠CBA=1．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）若點P是拋物線y=-12x2-32x+c上一點，且△PAC的內(nèi)切圓的圓心正好落在x軸上，求點P的坐標(biāo)；
（3）若M為線段AO上任意一點，求MC+55AM的最小值．
1
2
3
2
1
2
3
2
5
5
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點A（-4，0），點B（1，0）；
（2）點P坐標(biāo)（-2，3）；
（3）MC+AM的最小值．
（2）點P坐標(biāo)（-2，3）；
（3）MC+
5
5
8
5
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：884引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AB∥x軸，如圖1，C（1，0），且OC：OA=AC：BC=1：2．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A、B、C三點，求該拋物線的表達(dá)式；
（3）如圖2，拋物線對稱軸與AB交于點D，現(xiàn)有一點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一點Q從點D與點P同時出發(fā)，以每秒5個單位在拋物線對稱軸上運動．當(dāng)點P到達(dá)B點時，點P、Q同時停止運動，問點P、Q運動到何處時，△PQB面積最大，并求出最大面積．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：276引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，4）三點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）將（1）中的拋物線向下平移個單位長度，再向左平移h（h＞0）個單位長度，得到新拋物線．若新拋物線的頂點D′在△ABC內(nèi)，求h的取值范圍；154
（3）點P為線段BC上一動點（點P不與點B，C重合），過點P作x軸的垂線交（1）中的拋物線于點Q，當(dāng)△PQC與△ABC相似時，求△PQC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3026引用：2難度：0.1 -
3．已知拋物線y=x2-（m+1）x+m2-2．
（1）當(dāng)m=1時，求此拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）若該拋物線y=x2-（m+1）x+m2-2與直線y1=x+2m+1的一個交點P在y軸正半軸上．
①求此拋物線的解析式；
②當(dāng)n≤x≤n+1時，求y的最小值（用含n的式子表示）．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：435引用：2難度：0.5