（1）一個(gè)帶電金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí)，球內(nèi)部沒(méi)有凈剩電荷，電荷均勻分布在外表面，球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0，其在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。已知靜電力常量為k。
a.根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和庫(kù)侖定律，推導(dǎo)一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式。
b.若將金屬球內(nèi)部挖空，使其成為一個(gè)均勻球殼，如圖1所示。金屬球殼的電荷量為Q，A、B是到球心的距離分別為r₁和r₂的兩點(diǎn)，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E₁=

0

0

，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E₂=

k

Q

r

2

2

k

Q

r

2

2

。
（2）萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律有相似的形式，因此質(zhì)點(diǎn)的引力場(chǎng)與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)也有很多相似的規(guī)律。已知引力常量為G。
a.類比點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式，寫出一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在與之相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度E_G的表達(dá)式。
b.假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。如圖2所示，以地心為原點(diǎn)，向北為正方向建立x軸，請(qǐng)?jiān)趫D3中作圖描述隧道中地球引力場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律，并說(shuō)明作圖依據(jù)。