如圖，拋物線y1=ax2-6ax+c（a≠0）與x軸交于點A，B（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C，OB=2，連接BC，AC，設(shè)AC關(guān)系式為y2=kx+b,tan∠OBC=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是直線AC下方拋物線上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥x軸于點F，DF與AC交于點G．
①當△DEG≌△AFG時，求點D的橫坐標；
②當△CDG是等腰三角形時，直接寫出點D的坐標．
y
1
=
a
x
2
-
6
ax
+
c
（
a
≠
0
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y1=x2-x-4；
（2）①點D的橫坐標為2；
②點D的坐標為（8-2，5-5）或（4，-6）或（3，-）．
1
4
3
2
（2）①點D的橫坐標為2
5
②點D的坐標為（8-2
5
5
25
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.3
相似題
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（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
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（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：2010引用：14難度：0.5 -
3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7