2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C． 1 2022

  D．2022
  組卷：77引用：5難度：0.9

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• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：359引用：21難度：0.8

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• 3．如圖幾何體是一個(gè)三棱柱的示意圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．2021年第一季度，全國規(guī)模以上文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入25498億元，文化及相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展基本恢復(fù)到疫情前水平，數(shù)據(jù)25498億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.5498×104	B．2.5498×1012
  C．2.5498×1013	D．25.498×1011
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 5．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，則∠ACD=（　?。?br />

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  組卷：2208引用：23難度：0.6

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 7．某校交響樂團(tuán)有90名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　　）
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16	17
  頻數(shù)（單位：名）	17	29	x	26-x	18

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、中位數(shù)	D．眾數(shù)、方差
  組卷：474引用：7難度：0.6

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• 8．若關(guān)于x的方程

  2

  x

  -

  2

  +

  m

  2

  -

  x

  =2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜6

  B．m＞6

  C．m＞6且m≠10

  D．m＜6且m≠2
  組卷：745引用：4難度：0.5

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三、解答題（共8題，滿分72分）

• 23．如圖，拋物線

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  -

  6

  ax

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB=2，連接BC，AC，設(shè)AC關(guān)系式為y₂=kx+b,tan∠OBC=2．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)G．
  ①當(dāng)△DEG≌△AFG時(shí)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；
  ②當(dāng)△CDG是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：27引用：1難度：0.3

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• 24．【問題解決】
  如圖1，∠AOB=120°，點(diǎn)C是∠AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在射線OA上，將射線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與OB交于點(diǎn)E．
  求證：（1）CD=CE；
  （2）OD+OE=OC．
  【變式探究】
  如圖2，∠AOB=90°，點(diǎn)C是∠AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在射線OA上，將射線OD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與OB交于點(diǎn)E．
  填空：此時(shí)線段OD、OE、OC之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  【拓展提升】如圖3，矩形ABCD中，AB=11，AD=12，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AF=AE，連接CF，作EH⊥CF于H，連接AH，求線段AH的長(zhǎng)度．
  組卷：80引用：1難度：0.3

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