【問(wèn)題解決】
如圖1，∠AOB=120°，點(diǎn)C是∠AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在射線OA上，將射線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與OB交于點(diǎn)E．
求證：（1）CD=CE；
（2）OD+OE=OC．
【變式探究】
如圖2，∠AOB=90°，點(diǎn)C是∠AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在射線OA上，將射線OD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與OB交于點(diǎn)E．
填空：此時(shí)線段OD、OE、OC之間的數(shù)量關(guān)系是 OD+OE=2OCOD+OE=2OC．
【拓展提升】如圖3，矩形ABCD中，AB=11，AD=12，E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AF=AE，連接CF，作EH⊥CF于H，連接AH，求線段AH的長(zhǎng)度．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】OD+OE=OC
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：80引用：1難度：0.3
相似題
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1．在?ABCD中，AB≠AD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=10，BD=16．點(diǎn)M、N在對(duì)角線BD上，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后立即返回，點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)N也停止運(yùn)
動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)N的速度為每秒1個(gè)單位，
①如圖1，當(dāng)0＜t＜8時(shí)，求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
②點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 ．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
（2）若點(diǎn)N的速度為每秒2個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形AMCN是平行四邊形？
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在?ABCD中，AC是對(duì)角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請(qǐng)用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD，M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)（M與點(diǎn)B，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在線段BD上時(shí)（如圖1），線段BM與DF有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)果 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由；
（3）若正方形AMEF的邊長(zhǎng)為5，DM=1，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：83引用：3難度：0.1
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