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2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m：y=33x+233與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線m上，以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑的⊙O交x軸于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)E，連接PE，交x軸于點(diǎn)F，且AF=AP．
（1）判斷直線m與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠PEB的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)Q是直線m上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EQ交x軸于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)H，判斷EG?EH是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
3
3
2
3
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）直線m與⊙O相切，理由見解析；
（2）15°；
（3）EG?EH是定值，定值為2．
（2）15°；
（3）EG?EH是定值，定值為2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 1:0:1組卷：267引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（0＜AC＜34）．以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連接OE并延長交⊙A于點(diǎn)F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時(shí)，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．已知在△ABC中，⊙O為△ABC的外接圓，E為
的中點(diǎn)，過E作EF⊥直線AB，垂足為F．?BAC
（1）如圖1，若AC＞AB，線段AC，AB、AF的關(guān)系為 ；
（2）如圖2，若AB＞AC，探求線段AC，AB、AF的關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠B+∠C=120°，AC=10，AF=3，求⊙O的面積．
發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：154引用：1難度：0.1 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點(diǎn)G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2