已知關(guān)于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x₁+x₂，求當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值．

【答案】（1）m≤

；
（2）m=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：76引用：2難度：0.5

相似題

1．已知一元二次方程2x²+bx+c=0的兩個(gè)根為x₁=1和x₂=2，則b=
，c=
．
發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：500引用：3難度：0.6
解析
2．已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
x
1
=
1
3
x
2
，則稱此一元二次方程為三等分根方程，如x²-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x₁=1，x₂=3，其中
x
1
=
1
3
x
2
，則x²-4x+3=0是三等分根方程．
（1）試判斷x²-8x+11=0是否為三等分根方程，并說明理由．
（2）若x²+bx+c=0（b,c均為整數(shù)）是三等分根方程，且其中一個(gè)根為-1，求b,c的值．
（3）若點(diǎn)A（m,n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，且關(guān)于x的一元二次方程mx²+nx+2=0是三等分根方程，求m的值．
發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：486引用：2難度：0.5
解析
3．已知一元二次方程x²+x-1=0的兩根分別為m,n,則m+n+mn=
．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：59引用：4難度：0.5
解析

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，求當(dāng)m為何值時(shí)，y有最小值．