在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r,點P是與圓心C不重合的點，給出如下定義：若點P′為射線CP上一點，滿足CP?CP′=r2，則稱點P′為點P關(guān)于⊙C的反演點．右圖為點P及其關(guān)于⊙C的反演點P′的示意圖．
（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時，分別求出點M（1，0），N（0，2），T（12，12）關(guān)于⊙O的反演點M′，N′，T′的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知點A（1，4），B（3，0），以AB為直徑的⊙G與y軸交于點C，D（點C位于點D下方），E為CD的中點．
①若點O，E關(guān)于⊙G的反演點分別為O′，E′，求∠E′O′G的大??；
②若點P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，設(shè)直線AP與x軸的交點為Q，點Q關(guān)于⊙G的反演點為Q′，請直接寫出線段GQ′的長度．
1
2
1
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：403引用：2難度：0.1
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1．如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的⊙O交邊CD于點E，連接OE，過點E作⊙O的切線交邊BC于點F．
（1）求證：△ODE∽△ECF；
（2）設(shè)DE=x,求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）在點O運動的過程中，設(shè)△CEF的周長為p,試用含x的代數(shù)式表示p,你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：37引用：1難度：0.4 -
2．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）．過點P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有個；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
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（1）求證：直線CG為⊙O的切線；
（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB=CH，
①△CBH∽△OBC；
②求OH+HC的最大值．發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：2832引用：7難度：0.1