如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，連接AI并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，已知BC=6，∠BAC=α．
（1）求證：BD=DI；
（2）若tanα2=34，連接IO，求IO的最小值；
（3）若tanα2=33，當(dāng)AB為何值時(shí)，△ABE為等腰三角形．
α
2
3
4
α
2
3
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：651引用：2難度：0.1
相似題
-
1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1所示，點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，AB=時(shí)，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)；6
（2）如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且BE=AF，求證：△DEF是等腰直角三角形；
（3）如圖3所示，點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=AM．2
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：194引用：3難度：0.2 -
2．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)．
（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段CD、AD上的點(diǎn)，且DE=DF，AE與BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，則AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）如圖2，點(diǎn)E、F分別在DC和DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DE=DF，EA的延長(zhǎng)線(xiàn)交BF于點(diǎn)G．
①（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明：如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②連接DG，若DG=4，DE=6，求EG的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：397引用：8難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若BC=14cm,點(diǎn)S為AB上一點(diǎn)，且BS=6cm,點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線(xiàn)段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：357引用：4難度：0.1
相關(guān)試卷