如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，點(diǎn)P在線段MC上，∠ABP=2∠ACM．
（1）若∠PBC=10°，∠BAC=80°，求∠MPB的值；
（2）若點(diǎn)M在底邊BC的中線上，且BP=AC，試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 14:0:2組卷：454引用：6難度：0.7
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1．如圖，在∠AOB的兩邊上截取OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P．若∠A=∠B，則下列結(jié)論：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：118引用：4難度：0.7 -
2．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，OA=OD．求證：OB=OC．發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：824引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE，CF相交于點(diǎn)D，連接AD，BD=CD．求證：AD平分∠BAC．王剛的做法如下：
證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，BD=CD，
∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，∴AD平分∠BAC．
王剛的做法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的證明過(guò)程．發(fā)布：2025/6/17 12:0:1組卷：62引用：1難度：0.7