2022-2023學(xué)年福建省廈門市湖里實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共40分，每小題4分）

• 1．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）4=a4

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（ab）2=ab2

  D．（a2）3=a5
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，則CD等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2512引用：32難度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形兩邊長分別為4和12，則這個等腰三角形的第三邊為（　　）

  A．4或12

  B．16

  C．12

  D．4
  組卷：33引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120°，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1576引用：75難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  組卷：462引用：26難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，若△ACD的面積等于

  3

  2

  ，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：304引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，連接DE，則△CDE的周長為（　?。?/h2>

  A．23

  B．26

  C．18

  D．15
  組卷：246引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共86分）

• 24．如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于點(diǎn)H，連接CH．
  （1）求證：AD=BE；
  （2）求證：CH平分∠AHE；
  （3）求∠CHE的度數(shù)．（用含α的式子表示）
  組卷：305引用：4難度：0.7

  解析

• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，點(diǎn)P在線段MC上，∠ABP=2∠ACM．
  （1）若∠PBC=10°，∠BAC=80°，求∠MPB的值；
  （2）若點(diǎn)M在底邊BC的中線上，且BP=AC，試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：446引用：6難度：0.7

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