當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年浙江省溫州市樂(lè)清市新希望學(xué)校九年級(jí)（上）第二次作業(yè)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，4），B（1，0），AC⊥y軸于點(diǎn)C，D是線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，連接AD，作AE⊥AD交x軸于點(diǎn)E，取DE的中點(diǎn)F，連接BF．設(shè)OD的長(zhǎng)為a.
（1）求證：AD=AE；
（2）當(dāng)∠CAD等于△BEF中的一個(gè)內(nèi)角時(shí)，求a的值；
（3）若點(diǎn)B繞F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在DE上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的a值 a=247a=247．
a
=
24
7
a
=
24
7
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】
a
=
24
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/22 10:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
相似題
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1．將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線(xiàn)段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為 ；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．如圖，△ABC為邊長(zhǎng)是4
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長(zhǎng)是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C、E、F在同一條直線(xiàn)上，△ABC從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．3
（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，求此時(shí)t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時(shí)，作∠ABE的角平分線(xiàn)BM交AE于點(diǎn)M，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線(xiàn)段AG上是否存在H點(diǎn)，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線(xiàn)段AH的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：111引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AB-BC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，連結(jié)PQ交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DP、DQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合時(shí)，求t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)△PDQ為直角三角形時(shí)，求△PDQ與△ABC重疊部分的面積．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：45引用：1難度：0.1