觀察以下等式：
第1個(gè)等式：21-22=22；第2個(gè)等式：32-23=56；
第3個(gè)等式：43-24=1012；第4個(gè)等式：54-25=1720；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：65-26=263065-26=2630；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：n+1n-2n+1=n2+1n（n+1）n+1n-2n+1=n2+1n（n+1）（用含n的等式表示），并證明．
2
1
-
2
2
=
2
2
3
2
-
2
3
=
5
6
4
3
-
2
4
=
10
12
5
4
-
2
5
=
17
20
6
5
2
6
26
30
6
5
2
6
26
30
n
+
1
n
2
n
+
1
n
2
+
1
n
（
n
+
1
）
n
+
1
n
2
n
+
1
n
2
+
1
n
（
n
+
1
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】-=；-=
6
5
2
6
26
30
n
+
1
n
2
n
+
1
n
2
+
1
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：246引用：3難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計(jì)算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5 -
3．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5