已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=2，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．
（1）證明：EF⊥平面ABE；
（2）求二面角D-BF-E的余弦值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：4難度：0.5

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1．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其高為（　　）
A．
1
2
B．1 C．
5
D．
13
2
發(fā)布：2024/11/23 15:0:1組卷：208引用：5難度：0.6
解析
2．如圖，下列正方體中，O為下底面的中心，M，N為正方體的頂點(diǎn)，P為所在棱的中點(diǎn)，則滿足直線MN⊥OP的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/22 20:30:1組卷：317引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，在四面體ABCD中，已知DA⊥面ABC，BC⊥面ABD，BC=BD=2，四面體的三個(gè)面DAB、DBC、DCA面積的平方和是8，則∠ADB=

．
發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：105引用：1難度：0.7
解析

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已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π2，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=2，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．（1）證明：EF⊥平面ABE；（2）求二面角D-BF-E的余弦值．