2023-2024學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/9/8 1:0:8
一、單選題
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1．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下：9，10，12，15，x,17，y,22，26，經(jīng)計(jì)算，該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是16，若75%分位數(shù)是20，則x+y=（ ?。?/h2>
組卷：120引用：5難度：0.8 -
2．中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)把走路稱為“最簡(jiǎn)單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈性、肌肉力量等．如圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖：
則下列結(jié)論中正確的是（ ）組卷：19引用：4難度：0.7 -
3．已知空間兩不同直線m,n,兩不同平面α，β，下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：4難度：0.6 -
4．拋擲一枚骰子兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為x,第二次得到的點(diǎn)數(shù)記為y,則平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（x,y）到原點(diǎn)O的距離不大于4的概率為（ ）
組卷：9引用：6難度：0.7 -
5．江南的周莊、同里、用直、西塘、烏鎮(zhèn)、南潯古鎮(zhèn)，并稱為“江南六大古鎮(zhèn)”，是中國(guó)江南水鄉(xiāng)風(fēng)貌最具代表的城鎮(zhèn)，它們以其深邃的歷史文化底蘊(yùn)、清麗婉約的水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)風(fēng)貌、古樸的吳儂軟語(yǔ)民俗風(fēng)情，在世界上獨(dú)樹(shù)一幟，馳名中外，這六大古鎮(zhèn)中，其中在蘇州境內(nèi)的有3處．某家庭計(jì)劃今年暑假?gòu)倪@6個(gè)古鎮(zhèn)中挑選2個(gè)去旅游，則至少選一個(gè)蘇州古鎮(zhèn)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：234引用：6難度：0.7 -
6．從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中，無(wú)放回地隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的數(shù)字之積是5的倍數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：130引用：7難度：0.7 -
7．在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2CD=2，AD=
，M為BC的中點(diǎn)，則3=（ ?。?/h2>AM?BD組卷：278引用：3難度：0.7
三、解答題
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21．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=2，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．π2
（1）證明：EF⊥平面ABE；
（2）求二面角D-BF-E的余弦值．組卷：216引用：4難度：0.5 -
22．在△ABC中，P為AB的中點(diǎn)，O在邊AC上，BO交CP于R，且，設(shè)AB=|AO|=2|OC|，AC=a．b
（1）試用，a表示b；AR
（2）若，求∠ARB的余弦值；|a|=2，|b|=1，＜a,b＞=60°
（3）若H在BC上，且RH⊥BC，設(shè)，若|a|=2，|b|=1，θ=＜a，b＞，求θ∈[π3，2π3]的取值范圍．|CH||CB|組卷：217引用：16難度：0.5