某企業(yè)以A，B兩種農(nóng)作物為原料，開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品，A原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購A原料會比用900元收購B原料少100kg,生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和B原料4kg,每盒還需其他成本9元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)為每盒40元時(shí)，每天可賣出150盒；如果每盒的售價(jià)上漲1元（每盒的售價(jià)不能高于45元），那么每天少賣10盒．設(shè)每盒漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每天賣出y盒．
（1）求該產(chǎn)品每盒的成本（成本=原料費(fèi)+其他成本）；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；如何定價(jià)才能使每天的利潤最大且每天的銷量較大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）30元；
（2）y=150-10x（0≤x≤5且為整數(shù)），42元時(shí)，每天的利潤最大且每天的銷量較大．
（2）y=150-10x（0≤x≤5且為整數(shù)），42元時(shí)，每天的利潤最大且每天的銷量較大．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：48引用：3難度：0.5
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1．小明、小林兩同學(xué)在操場進(jìn)行實(shí)心球訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球的飛行路線可近似看作二次函數(shù)圖象一部分，如圖所示是小明同學(xué)擲的實(shí)心球運(yùn)動的路線，其中（0，1.5）點(diǎn)是小明擲實(shí)心球時(shí)出手位置．
（1）求實(shí)心球所經(jīng)過路線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）實(shí)心球的落地點(diǎn)離小明有多遠(yuǎn)？
（3）小林的個(gè)子比小明高，若小林?jǐn)S實(shí)心球出手的位置點(diǎn)是（0，1.74），且實(shí)心球運(yùn)動的拋物線形狀、對稱軸與小明的相同，問：小林?jǐn)S的實(shí)心球位置會比小明的遠(yuǎn)嗎？兩者相差多少？發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：133引用：1難度：0.5 -
2．“水都數(shù)學(xué)建?！迸d趣小組對某超市一種熱賣的商品做了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，開始到3月底的一段時(shí)間，超市以每件40元售出，每天可以賣出120件．從4月1日開始，該商品每天比前一天漲價(jià)1元，銷售量每天比前一天減少2件；從5月1日起到5月30日當(dāng)天，該商品價(jià)格一直穩(wěn)定在每件70元，銷售量一直持續(xù)每天比前一天減少2件，設(shè)從4月1日起的第x天的銷售量為y件，銷售該商品的每天利潤為w元．
（1）第x（1≤x≤30）天的銷售價(jià)為每件 元，這段時(shí)間每天的銷售量y（件）與x（天）的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于2000元？發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：440引用：2難度：0.5 -
3．如圖，物體從點(diǎn)A拋出，物體的高度y（m）與飛行時(shí)間t（s）近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-（t-3）2+5．15
（1）OA=m.
（2）在飛行過程中，若物體在某一個(gè)高度時(shí)總對應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)間，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：442引用：2難度：0.5