閱讀并回答下列問題．
在印度有一個(gè)古老的傳說：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相西薩●班●達(dá)依爾．國(guó)王問他想要什么，他對(duì)國(guó)王說：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國(guó)王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒．當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？
即求：1+2+22+23+24+……263的值．如何求它的值呢？
設(shè)s=1+2+22+23+24+……263．①
則2s=2（1+2+22+23+24+……263）=2+22+23+24+……+263+264.②
②式減①式得：s=264-1．
（1）問題1：求1+5+52+53+54+……+52022的值；
（2）問題2：如圖，一棵“樹”的枝干都用線段表示，最下方的一條線段表示初始樹干，第一次生長(zhǎng)，原樹干向上長(zhǎng)出三根“樹枝”，第二次生長(zhǎng)，各樹枝再次長(zhǎng)出三根“樹枝”，按此規(guī)律繼續(xù)生長(zhǎng)，第n次生長(zhǎng)后，這棵樹的枝干共有 3n+1-123n+1-12根．（假設(shè)每次生長(zhǎng)，新長(zhǎng)出來的三條“樹枝”都不和生長(zhǎng)前的“枝干”共線）
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【答案】
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.5
相似題
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1．用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時(shí)，該三角形的棋子總數(shù)S等于（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 5:30:2組卷：304引用：15難度：0.9 -
2．把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有3個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖案中有7個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有11個(gè)黑色三角形，……，按此規(guī)律排列下去，則第⑧個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：87引用：3難度：0.6 -
3．數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙板等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，接著把面積為12的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為12的長(zhǎng)方形，如此繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)圖形的規(guī)律計(jì)算：14的值為（ ?。?/h2>12+（12）2+（12）3+…+（12）10發(fā)布：2024/12/11 0:30:1組卷：483引用：6難度：0.7
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