如圖所示，在平面直角坐標系中，B（3，0），D（0，4），BC=12，CD=13．
（1）求證：BD⊥CB．
（2）求四邊形ABCD的面積．
（3）點P是y軸上一個動點，若
S
△
PBD
=
1
4
S
四邊形
ABCD
，求點P的坐標．

【答案】（1）證明見解析；
（2）36；
（3）（0，-2）或（0，10）．

【解答】

【點評】

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如圖所示，在平面直角坐標系中，B（3，0），D（0，4），BC=12，CD=13．（1）求證：BD⊥CB．（2）求四邊形ABCD的面積．（3）點P是y軸上一個動點，若S△PBD=14S四邊形ABCD，求點P的坐標．