如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；
（2）求這條拋物線的解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1174引用：43難度：0.1
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1．在一定條件下，若物體運(yùn)動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t,則當(dāng)物體經(jīng)過的路程是88米時，該物體所經(jīng)過的時間為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：288引用：2難度：0.5 -
2．小紅經(jīng)營的網(wǎng)店以銷售文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價為每本10元，該網(wǎng)店在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，每周銷售數(shù)量y（本）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，三對對應(yīng)值如下表：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價x（元） 12 14 16 每周的銷售量y（本） 500 400 300
（2）通過與其他網(wǎng)店對比，小紅將這款筆記本的單價定為x元（12≤x≤15，且x為整數(shù)），設(shè)每周銷售該款筆記本所獲利潤為w元，當(dāng)銷售單價定為多少元時每周所獲利潤最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/17 18:0:1組卷：2815引用：20難度：0.7 -
3．天水某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種商品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/17 18:30:1組卷：2805引用：33難度：0.8
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