人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷(10)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10道小題)
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1.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況是( ?。?/h2>
A.沒(méi)有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn) C.有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D.有且只有三個(gè)交點(diǎn) 組卷:562引用:6難度:0.9 -
2.已知函數(shù)y=
x2-x-12,當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而減小時(shí),x的取值范圍是( ?。?/h2>12A.x<1 B.x>1 C.x>-4 D.-4<x<6 組卷:94引用:2難度:0.9 -
3.下列函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)的有( ?。?br />①y=x(2x-1);②
;③y=1x2;④y=ax2+2x(a為任意實(shí)數(shù));⑤y=(x-1)2-x2;⑥y=y=32x2-1.x2+x+1A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 組卷:1478引用:6難度:0.9 -
4.若有二次函數(shù)y=ax2+c,當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2)時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)x=x1+x2時(shí),函數(shù)值為( ?。?/h2>
A.a(chǎn)+c B.a(chǎn)-c C.-c D.c 組卷:1359引用:83難度:0.7 -
5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,1),則ab有( ?。?/h2>
A.最小值0 B.最大值1 C.最大值2 D.有最小值- 14組卷:262引用:15難度:0.7 -
6.若b<0,則二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在( ?。?/h2>
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 組卷:246引用:29難度:0.7 -
7.二次函數(shù)y=2x2-3的圖象是一條拋物線,下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法,正確的是( )
A.拋物線開(kāi)口向下 B.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3) C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1 D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 組卷:4411引用:28難度:0.7 -
8.如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖,在所給出的平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)水位在AB位置時(shí),水面寬度為10m,此時(shí)水面到橋拱的距離是4m,則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為( ?。?/h2>
A.y= 254x2B.y=- 254x2C.y=- 425x2D.y= 425x2組卷:3299引用:10難度:0.9 -
9.在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x2+5x+6,則原拋物線的解析式是( )
A.y=-(x- )2-52114B.y=-(x+ )2-52114C.y=-(x- )2-5214D.y=-(x+ )2+5214組卷:4452引用:21難度:0.7
三、解答題(本大題共8道小題)
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27.某地要建造一個(gè)圓形噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA,O恰好在水面中心,安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過(guò)OA的任一平面上,拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示,建立直角坐標(biāo)系,水流噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+
,請(qǐng)回答下列問(wèn)題.54
(1)柱子OA的高度為多少米?
(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?
(3)若不計(jì)其他因素,水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?組卷:457引用:40難度:0.1 -
28.如圖,某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求這條拋物線的解析式;
(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB,使C、D點(diǎn)在拋物線上,A、B點(diǎn)在地面OM上,則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少?組卷:1157引用:43難度:0.1