如圖1，AB∥CD．G為AB、CD之間一點(diǎn)．
（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求證：EG⊥FG；
（2）如圖2．若∠AEP=49∠AEF，∠CFP=49∠EFC，且FP的延長(zhǎng)線交∠AEP的角平分線于點(diǎn)M，EP的延長(zhǎng)線交∠CFP的角平分線于點(diǎn)N，猜想∠M+∠N的結(jié)果并且證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若點(diǎn)H是射線EB之間一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G平分∠EFH，MF平分∠EFC，過(guò)點(diǎn)G作GQ⊥FM于點(diǎn)Q，請(qǐng)猜想∠EHF與∠FGQ的關(guān)系；并證明你的結(jié)論．
4
9
4
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【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）120°，見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）∠EHF=2∠FGQ，見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）120°，見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）∠EHF=2∠FGQ，見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1753引用：3難度：0.2
