如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，且
?
CB
=
?
CD
，CE⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠CAB=∠CAE；
（2）求證：CE是⊙O的切線；
（3）若AE=1，BD=4，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/18 13:0:1組卷：1194引用：7難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE=4，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：212引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BC=CD，連接AC，AD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF垂直于AE，垂足為F．
（1）求證：CF為⊙O的切線．
（2）若BC=3，CF=
12
5
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：176引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，
sin
B
=
3
5
，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：356引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，且?CB=?CD，CE⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：∠CAB=∠CAE；（2）求證：CE是⊙O的切線；（3）若AE=1，BD=4，求⊙O的半徑長(zhǎng)．