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設f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）已知實數x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：515引用：5難度：0.5
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  • 1．（Ⅰ）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（x,y,a,b∈R）；
    （Ⅱ）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    （
    x
    +
    y
    ）
    2
    +
    1
    （
    x
    -
    y
    ）
    2
    的最小值．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：132引用：1難度：0.5

  • 2．已知函數f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）求f（x）≤2的解集M；
    （2）記集合M的最大元素為m,若a、b、c都是正實數，且
    1
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    1
    3
    c
    =
    m
    ，求a+2b+3c的最小值．

    發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：104難度：0.4

  • 3．已知a＞0，b＞0，c＞0，函數f（x）=|x+a|+|x-b|+c的最小值為4．
    （1）求a+b+c的值；
    （2）求
    1
    4
    a2+
    1
    9
    b2+c2的最小值．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1979難度：0.5
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