已知，正方形ABCD中，AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°得到AE，EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接EC、BF．
（1）如圖1，當0＜α＜45時，作出AD繞A點旋轉(zhuǎn)后的正方形AEFM，并證明EC=BF；
（2）如圖2，當0＜α＜90時，如直線AF與直線BC交于點H，求證：EH2+HF?AH=AE2；
（3）當0＜α＜360時，若邊長是5，則α=4545時，BF有最小值，最小值是 52-552-5．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】45；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 1:0:1組卷：64引用：2難度：0.5
相似題
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1．在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．
（1）依題意補全圖1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度數(shù)；
（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系，并證明．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：148引用：8難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C（a,0），D（b,0），且a,b滿足（a+2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點C，D分別向右平移2個單位，再向上平移3個單位，分別得到點C，D的對應點A，B，連接AC，BD，AB．
（1）求點A，B的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在x軸上是否存在一點M，連接MA，使S△MAC=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；13
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關系．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：218引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：95引用：3難度：0.5