已知,正方形ABCD中,AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°得到AE,EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,連接EC、BF.
(1)如圖1,當(dāng)0<α<45時,作出AD繞A點旋轉(zhuǎn)后的正方形AEFM,并證明EC=BF;
(2)如圖2,當(dāng)0<α<90時,如直線AF與直線BC交于點H,求證:EH2+HF?AH=AE2;
(3)當(dāng)0<α<360時,若邊長是5,則α=4545時,BF有最小值,最小值是 52-552-5.
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】45;
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/19 1:0:1組卷:61引用:2難度:0.5
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1.如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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