2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)解放中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程4x²+81=5x化為一般形式后，常數(shù)項為81，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　　）

  A．4，5

  B．4，-5

  C．4，81

  D．4x2，-5x
  組卷：762引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：884引用：52難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-8x+1=0時，下列變形正確的為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=17

  B．（x+4）2=17

  C．（x-4）2=15

  D．（x+4）2=15
  組卷：299引用：7難度：0.6

  解析

• 4．自行車車輪要做成圓形，實際上是根據(jù)圓的以下哪個特征（　?。?/h2>

  A．圓是軸對稱圖形

  B．圓是中心對稱圖形

  C．圓上各點到圓心的距離相等

  D．直徑是圓中最長的弦
  組卷：1137引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖AB為⊙O的直徑，∠BED=40°，則∠ACD=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1554引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（　?。?/h2>

  A．68°

  B．20°

  C．28°

  D．22°
  組卷：4130引用：31難度：0.9

  解析

• 7．如圖，要為一幅長29cm,寬22cm的照片外部配一個相框，要求相框的四條邊寬度相等，且相框所占面積為照片面積的四分之一，相框邊的寬度應(yīng)是多少厘米？設(shè)相框邊的寬度為x cm,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（29+2x）（22+2x）-29×22× 3 4

  B．（29-2x）（22-2x）-29×22× 3 4

  C．（29+2x）（22+2x）=29×22× 5 4

  D．（29-2x）（22-2x）=29×22× 5 4
  組卷：205引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如果a、b是方程2x²-3x-1=0的兩個實數(shù)根，則2a²+3b-1的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 7 2

  C． 9 2

  D． 11 2
  組卷：469引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．已知，正方形ABCD中，AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°得到AE，EA繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接EC、BF．
  
  （1）如圖1，當0＜α＜45時，作出AD繞A點旋轉(zhuǎn)后的正方形AEFM，并證明EC=BF；
  （2）如圖2，當0＜α＜90時，如直線AF與直線BC交于點H，求證：EH²+HF?AH=AE²；
  （3）當0＜α＜360時，若邊長是5，則α=

  時，BF有最小值，最小值是

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  4

  與x軸交于點A和B，與y軸交于點C．
  
  （1）求A、B、C三點坐標；
  （2）如圖1，動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個單位長度向點B做勻速運動，同時，動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒

  2

  個單位長度向點C做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t秒，問P、Q兩點運動多久后△PBQ的面積S最大，最大面積是多少？
  （3）如圖2，點D為拋物線上一動點，直線AD交y軸于點E，直線BD交y軸于點F，求

  CE

  CF

  的值．
  組卷：425引用：7難度：0.3

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