如圖，某數(shù)學(xué)研究小組測量山體AC的高度，在點(diǎn)B處測得山體A的仰角為45°，沿BC方向前行20m至點(diǎn)D處，斜坡DE的坡度為1：2，在觀景臺E處測得山頂A的仰角為58°，且點(diǎn)E到水平地面BC的垂直距離EF為10m.點(diǎn)B，D，C在一條直線上，AB，AE，AC在同一豎直平面內(nèi)．
（1）求斜坡DE的水平寬度DF的長；
（2）求山體AC的高度．（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，
2
≈
1
.
41
）

【答案】（1）20米；（2）90米．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：1572引用：3難度：0.5

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1．如圖，航拍無人機(jī)從點(diǎn)A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為54米，求該建筑物的高度BC．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：273引用：3難度：0.5
解析
2．有“安徽第一樓”之稱的安徽省國際金融大廈是具有國際化、專業(yè)化、現(xiàn)代化的金融服務(wù)場所，它由高度不同的兩座樓組成，如圖，從左樓丁C處測得右樓樓頂A處的仰角為60°，在左樓樓底D處測得A處的仰角為75°，已知左樓CD高126米，請你利用已知數(shù)據(jù)估算右樓AB的高．（結(jié)果精確到1米，
3
≈1.7）
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：108引用：2難度：0.7
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3．如圖，某城市的一座古塔CD坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量古塔CD的高度，在點(diǎn)A處測得塔尖點(diǎn)D的仰角∠DAC為31°，沿射線AC方向前進(jìn)35米到達(dá)湖邊點(diǎn)B處，測得塔尖點(diǎn)D在湖中的倒影E的俯角∠CBE為45°，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度CD（結(jié)果精確到0.1）．參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：465引用：4難度：0.5
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