馬戲團(tuán)的表演場(chǎng)地是一個(gè)圓錐形棚，如圖，D為棚頂，O是棚底地面的中心，AE為棚底直徑，AE=AD，△ABC是棚底的內(nèi)接正三角形，中間的支柱DO=18米，從支柱上的P點(diǎn)向棚底周圍拉了4根繩子PA、PB、PC、PE供動(dòng)物攀爬表演，有一個(gè)節(jié)目表演的是猴子從E點(diǎn)沿著繩子PE爬到P點(diǎn)，再沿著PD爬到棚頂，然后從棚頂跳到PA、PB、PC中的某一根繩子上．
（1）當(dāng)P點(diǎn)取在距離O點(diǎn)36米處時(shí)，證明拉繩PA所在直線和平面PBC垂直；
（2）經(jīng)驗(yàn)表明當(dāng)拉繩PE所在直線和平面PBC所成角的正弦值最大時(shí)，節(jié)目的觀賞性最佳，問此時(shí)應(yīng)該把P點(diǎn)取在什么位置．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：3難度：0.6
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5 -
3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5
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