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小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
2
=
（
1
+
2
）
2
．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、n、m均為整數(shù)），則有a+b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
2
mn.∴a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法，請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、n、m均為正整數(shù)時，若a+b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
m2+3n2
m2+3n2
，b=
2mn
2mn
；
（2）利用所探索的結論，填空：12+6
3
=（
3
3
+
3
3
）2；
（3）若a+4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

【答案】m2+3n2；2mn；3；
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：183引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．下列計算不正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 8:30:3組卷：107引用：1難度：0.6

  • 2．計算或化簡：
    （1）
    （
    2
    3
    +
    20
    ）
    （
    12
    -
    2
    5
    ）

    （2）
    9
    m
    -
    m
    3
    1
    m
    -
    1
    2
    m
    m
    3

    （3）
    （
    3
    12
    -
    2
    1
    3
    +
    48
    ）
    ÷
    2
    3

    （4）sin230°+cos245°+sin60°?tan45°．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 3．下列運算正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 18:30:4組卷：9引用：2難度：0.8
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