如圖，矩形OABC頂點B的坐標為（8，3），定點D的坐標為（12，0），動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CB勻速運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，P、Q兩點同時運動，當Q點到達O點時兩點同時停止運動．設運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，四邊形OCPQ為矩形？
（2）當t為何值時，以C，P，Q，A為頂點的四邊形為平行四邊形？
（3）E點坐標為（5，0），當△OEP為等腰三角形時，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當t=4時，四邊形OCPQ是矩形；
（2）當t=或t=4時，以C，P，Q，A為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）滿足條件的P的坐標為（），（4，3），（1，3）．
（2）當t=
4
3
（3）滿足條件的P的坐標為（
5
2
，
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：89引用：1難度：0.1
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1．如圖，在正方形ABCD中，點G為BC邊上的動點，點H為CD邊上的動點，且滿足BG+DH=HG，連接AH，AG分別交正方形ABCD的對角線BD于F，E兩點，則下列結論中正確的有 .（填序號即可）
①∠DHA=∠GHA；②AF?AH=AE?AG；③BE+DF=EF；④AH=AE2發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：250難度：0.3 -
2．等腰Rt△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，先將△BEF繞正方形ABCD的頂點B旋轉，再平移線段BE至AG位置，連接DF，GF．
（1）如圖1，當點E落在BC上時，直接寫出DF、GF的數量關系．
（2）如圖2，當點E不在BC上時，（1）中的結論是否依然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（3）連接AE，若，BE=2，在△BEF繞點B旋轉的過程中，當A、G、F三點共線時，直接寫出線段AE的長度．AB=25
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：272引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．P為對角線BD上的點，過點P作PM⊥AD于點M，PN⊥BD交BC于點N，Q是M關于PD的對稱點，連結PQ，QN．
（1）如圖2，當Q落在BC上時，求證：BQ=MD．
（2）是否存在△PNQ為等腰三角形的情況？若存在，求MP的長；若不存在，請說明理由．
（3）若射線MQ交射線DC于點F，當PQ⊥QN時，求DF：FC的值．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：366引用：3難度：0.1