設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m,則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為m∑i=1|ai-bi|．
（Ⅰ）給出數(shù)列1，4，6，7和數(shù)列3，4，11，8的距離；
（Ⅱ）設(shè)A為滿(mǎn)足遞推關(guān)系an+1=1+an1-an的所有數(shù)列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素，且項(xiàng)數(shù)均為m,若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
（Ⅲ）記S是所有7項(xiàng)數(shù)列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，T?S，且T中任何兩個(gè)元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16．
m
∑
i
=
1
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在當(dāng)前市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，私營(yíng)個(gè)體商店中的商品，所標(biāo)價(jià)格a與其實(shí)際價(jià)值之間，存在著相當(dāng)大的差距．對(duì)顧客而言，總是希望通過(guò)“討價(jià)還價(jià)”來(lái)減少商品所標(biāo)價(jià)格a與其實(shí)際價(jià)值的差距．設(shè)顧客第n次的還價(jià)為bn，商家第n次的討價(jià)為cn.有一種“對(duì)半討價(jià)還價(jià)”法如下：顧客第一次的還價(jià)為標(biāo)價(jià)a的一半，即第一次還價(jià)
，商家第一次的討價(jià)為b1與標(biāo)價(jià)a的平均值，即b1=a2；…；顧客第n次的還價(jià)為上一次商家的討價(jià)cn-1與顧客的還價(jià)bn-1的平均值，即c1=a+b12，商家第n次的討價(jià)為上一次商家的討價(jià)cn-1與顧客這一次的還價(jià)bn的平均值，即bn=cn-1+bn-12．現(xiàn)有一件衣服標(biāo)價(jià)1200元，若經(jīng)過(guò)n次的“對(duì)半討價(jià)還價(jià)”，bn與cn相差不到1元，則n最小值為（ ?。?/h2>cn=cn-1+bn2發(fā)布：2024/12/13 17:0:2組卷：173引用：7難度：0.5 -
2．2023年是我國(guó)規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國(guó)22個(gè)省份的832個(gè)國(guó)家級(jí)貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺(tái)，開(kāi)啟數(shù)字化科技優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)消費(fèi)扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據(jù)顯示，2013年全國(guó)淘寶村僅為20個(gè)，通過(guò)各地政府精準(zhǔn)扶貧，與電商平臺(tái)不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國(guó)淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè)，從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村，請(qǐng)你估計(jì)收官之年全國(guó)淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：88引用：1難度：0.9 -
3．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無(wú)理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，di為無(wú)理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對(duì)任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計(jì)算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~