閱讀理解和問題解決
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6．求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E，使得AD=DE，再連接BE．此時構(gòu)造出一對全等的三角形為：△ADC△ADC≌△EDB△EDB，全等的依據(jù)為 SASSAS，于是可推得AD=EDED，AC=EBEB，這樣就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是 2＜AD＜82＜AD＜8；
（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，請你參考問題（1）的解答思路求證：BE+CF＞EF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
【答案】△ADC；△EDB；SAS；ED；EB；2＜AD＜8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 13:0:1組卷：330引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，AD、BC交于點(diǎn)O，AC=BD，BC=AD．
求證：∠C=∠D．發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：445引用：9難度：0.7 -
2．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N．
（1）求證：MN=AM+BN；
（2）如圖②，若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交，AM⊥MN于點(diǎn)M，BN⊥MN于點(diǎn)N（AM＞BN），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：966引用：11難度：0.5 -
3．已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：714引用：13難度：0.7