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細(xì)心觀(guān)察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
（
1
）2+1=2　　　S1=
1
2

（
2
）2+1=3　　　S2=
2
2

（
3
）2+1=4　　　S3=
3
2

…
（1）推算出S10的值；
（2）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

【考點(diǎn)】勾股定理；算術(shù)平方根．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：275引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．細(xì)心觀(guān)察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
    OA
    2
    2
    =
    1
    +
    （
    1
    ）
    2
    ，
    S
    1
    =
    1
    2
    ，
    OA
    2
    2
    =
    1
    +
    （
    2
    ）
    2
    ，
    S
    2
    =
    2
    2
    ，
    OA
    2
    4
    =
    1
    +
    （
    3
    ）
    2
    ，
    S
    3
    =
    3
    2
    ，
    ?
    （1）OA10=
    ；
    （2）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述面積變化規(guī)律：
    O
    A
    2
    n
    =
    ，Sn=
    ；
    （3）若一個(gè)三角形的面積是
    5
    ，則它是第
    個(gè)三角形；
    （4）求出
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    3
    +
    S
    2
    4
    +
    ?
    +
    S
    2
    n
    的值．

    發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：131引用：1難度：0.4

  • 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，連接CD，若∠ACD=2∠B，
    AD
    BD
    =
    1
    4
    ，則
    CD
    BC
    的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：1197引用：2難度：0.5

  • 3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)2，4，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交PQ于點(diǎn)C；以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：288引用：3難度：0.6
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