我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.如x-1x+1,x2x-1這樣的分式就是假分式;再如:3x+1,2xx2+1這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如:x-1x+1=(x+1)-2x+1=1-2x+1;再如:x2x-1=x2-1+1x-1=(x+1)(x-1)+1x-1=x+1+1x-1.
解決下列問題:
(1)下列分式中屬于“真分式”的有 ①①;(填序號(hào))
①2x;②2x-1x+1;③x2-x+1x-1
(2)將假分式x2x+2化為帶分式的形式;
(3)如果2x-1x+1的值為整數(shù),求x的整數(shù)值.
x
-
1
x
+
1
,
x
2
x
-
1
3
x
+
1
,
2
x
x
2
+
1
x
-
1
x
+
1
=
(
x
+
1
)
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1
x
2
x
-
1
=
x
2
-
1
+
1
x
-
1
=
(
x
+
1
)
(
x
-
1
)
+
1
x
-
1
=
x
+
1
+
1
x
-
1
2
x
2
x
-
1
x
+
1
x
2
-
x
+
1
x
-
1
x
2
x
+
2
2
x
-
1
x
+
1
【答案】①
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:639引用:1難度:0.8
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1.已知
,則代數(shù)式1x-1y=3的值是 .2x+5xy-2yx-2xy-y發(fā)布:2025/6/5 12:0:1組卷:157引用:3難度:0.7 -
2.計(jì)算:(1)
;b22a2-ca
(2)x+y-.1x-y發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:173引用:1難度:0.8 -
3.定義:若兩個(gè)分式的差為2,則稱這兩個(gè)分式屬于“友好分式組”.
(1)下列3組分式:
①與3aa+1;②aa+1與3aa-1;③a+2a-1與a2a+1.其中屬于“友好分式組”的有 (只填序號(hào));5a+22a+1
(2)若正實(shí)數(shù)a,b互為倒數(shù),求證:分式與3a2a2+b屬于“友好分式組”;a-2b2a+b2
(3)若a,b均為非零實(shí)數(shù),且分式與3a2a2-4b2屬于“友好分式組”,求分式aa+2b的值.a2-2b2ab發(fā)布:2025/6/5 13:30:2組卷:97引用:1難度:0.7