已知函數(shù)f（x）=ax-1，x＜1 -x2-（2a-3）x-a,1≤x＜2 -2a-ln（x-1），x≥2
，（a＞0且a≠1）對于任意的實數(shù)x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0成立，則a的取值范圍是（ ）
f
（
x
）
=
a x - 1 ， x ＜ 1 |
- x 2 - （ 2 a - 3 ） x - a , 1 ≤ x ＜ 2 |
- 2 a - ln （ x - 1 ） ， x ≥ 2 |
【考點】分段函數(shù)的應用．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：64引用：1難度：0.6
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發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：295引用：9難度：0.5 -
2．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
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3．德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.7
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