已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，當(dāng)點E在AB邊上時，作DF⊥DE，交BC的延長線于點F．DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 DE=DFDE=DF；
【類比探究】
（2）如圖2，當(dāng)點E在正方形ABCD外部時，作DF⊥DE，交EC的延長線于點F．當(dāng)AE⊥EF時，猜想線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【解決問題】
（3）如圖3，當(dāng)點E在正方形ABCD外部時，作DF⊥DE，交EC的延長線于點F．再作AG⊥AE，交DE于點G．若AE⊥EF，DG=6，AE=22，求CE的長．
AE
=
2
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE=DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：212引用：2難度：0.3
相似題
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1．在?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD交于點O，AC=10，BD=16．點M、N在對角線BD上，點M從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運動，到達點D時運動停止，同時點N從點D出發(fā)，運動至點B后立即返回，點M停止運動的同時，點N也停止運
動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）若點N的速度為每秒1個單位，
①如圖1，當(dāng)0＜t＜8時，求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
②點M、N運動的過程中，四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 ．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
（2）若點N的速度為每秒2個單位，運動過程中，t為何值時，四邊形AMCN是平行四邊形？
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD，M為射線BD上一動點（M與點B，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點M在線段BD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果 ；
（2）如圖2，當(dāng)點M在線段BD的延長線上時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）若正方形AMEF的邊長為5，DM=1，求BF的長．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：83引用：3難度：0.1
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