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在以下命題中:
①三個(gè)非零向量
a
,
b
,
c
不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則
a
b
,
c
共面;
②若兩個(gè)非零向量
a
b
與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則
a
,
b
共線;
③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A,B,C,若
OP
=
2
OA
-
2
OB
-
2
OC
,則P,A,B,C四點(diǎn)共面;
④若
a
,
b
是兩個(gè)不共線的向量,且
c
=
λ
a
+
μ
b
λ
,
μ
R
,
λ
,
μ
0
,則
{
a
,
b
c
}
構(gòu)成空間的一個(gè)基底;
⑤若
{
a
,
b
c
}
為空間的一個(gè)基底,則
{
a
+
b
,
b
+
c
+
2
a
c
+
a
}
構(gòu)成空間的另一個(gè)基底;
其中真命題的個(gè)數(shù)是( ?。?/h1>

【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/11/7 17:0:2組卷:352引用:2難度:0.7
相似題
  • 1.已知向量
    {
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }
    是空間的一個(gè)基底,向量
    {
    a
    -
    b
    ,
    a
    +
    b
    c
    }
    是空間的另一個(gè)基底,向量
    p
    在基底
    {
    a
    ,
    b
    c
    }
    下的坐標(biāo)為(4,2,-1),則向量
    p
    在基底
    {
    a
    -
    b
    a
    +
    b
    ,
    c
    }
    下的坐標(biāo)為(  )

    發(fā)布:2024/10/24 13:0:4組卷:158引用:2難度:0.5
  • 2.若{
    a
    ,
    b
    ,
    c
    }構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量不共面的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/13 22:30:1組卷:91引用:2難度:0.8
  • 3.設(shè)
    x
    =
    a
    +
    b
    ,
    y
    =
    b
    +
    c
    ,
    z
    =
    c
    +
    a
    ,且{
    a
    b
    ,
    c
    }是空間的一個(gè)基底.給出下列向量組:①{
    a
    ,
    b
    x
    }.②{
    x
    ,
    y
    z
    }.③{
    b
    ,
    c
    ,
    z
    }.④{
    x
    ,
    y
    a
    +
    b
    +
    c
    }.其中可以作為空間的基底的向量組的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/24 9:0:2組卷:163引用:8難度:0.8
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